Proyecto: Mi primer descubrimiento

La verdad es que no sabría por dónde empezar...

El 17 de marzo de 2017, el IAC sacaba a la luz lo que con tanto esfuerzo había logrado un grupo de 60 valientes del IES El Calero:

Y es que en una batalla sin cuartel donde aprendieron y aplicaron elementos de Álgebra, Análisis, Estadísitica, a automatizar procesos matemáticos masivos con Hojas de Cálculo, a realizar análisis fotométrico, ... consiguieron descubrir lo que llevaba más de 17 años oculto en los archivos de la NSVS y que nadie, antes que ellos, había logrado identificar: dos estrellas variables del tipo EW escondidas en un rincón de la Constelación de Andrómeda.

La noticia del IAC lo explica muy bien y mi compañero Ángel Marrero, lo expresa con el corazón en la mano: “estos alumnos y alumnas ya pueden decir que tienen algo en común con Galileo y Newton, y es que han contribuido, aunque sea de forma modesta, a la ampliación del conocimiento del universo que nos rodea”.

(Ver a partir de 26.22)

https://www.flickr.com/photos/64618322@N07/shares/7k1001

¿Quieres saber qué es el ABP? Revisa esta cadena de artículos.

Babies and The Moon: ¿Influye la fase lunar en el número de nacimientos?

Si hay una creencia fuertemente arraigada en relación con la luna llena es que en dicha fase lunar los Hospitales y Clínicas se desbordan con bebés desesperados por ver este mundo. ¿A que sí? Pues eso es precisamente lo que analizamos en esta Situación de Aprendizaje STEM de 2ESO CLIL. ¿Existe alguna relación o es un mito más que nos hemos tragado?

Babies and the moon from Carlos Morales Socorro

La sorpresa nos la llevamos al comprobar que dicho mito -ya está, ya lo hemos dicho: es un mito- no sólo causa estragos entre la población general, sino entre muchos... ¡profesionales médicos!

Esta situación, tal y como podremos descubrir, no sólo nos permitirá exprimir la Estadística y jugar con el Álgebra, sino que podremos sazonar nuestro trabajo con el Método Científico, las hojas de cálculo -absolutamente indispensables- y software específico de Astronomía. 

¿Te animas a aplicarlo en tu aula? ¡Es una maravilla!

Tutoriales de apoyo:

¡A disfrutar! ¡Muchas gracias al Instituto Astrofísico de Canarias y a Nuclio!

#STEMooc ABP y STEM

Presentamos en esta ocasión la videoconferencia sobre ABP y STEM organizada por el equipazo de STEMooc, del Intef. Y es que estamos deseando que el enfoque STEM se introduzca en nuestros centros educativos, porque merece la pena: para el alumnado, que se prepararía para la vida real de verdad y porque disfrutaría con su época escolar; para el profesorado, porque sería una revolución laboral; y para la Sociedad, que se haría más competitiva a nivel global:

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SA Rendimiento de L&L, Matemáticas e Inglés

¿Qué conclusiones podrían extraerse del análisis del rendimiento del alumnado en materias como Matemáticas, Lengua Castellana y Literatura e Inglés en un centro educativo? ¿Existen diferencias entre las materias? ¿Existen diferencias entre chicos y chicas? ¿Existen diferencias entre niveles? Pues esas fueron las preguntas que motivaron esta pequeña investigación llevada a cabo por el alumnado de 2ESO del IES El Calero y que sirvió de motor para aprender Estadística Descriptiva (con variables cuantitativas discretas).

Sin olvidar una creencia que parece estar muy arraigada en una buena parte del alumnado y, especialmente, en algunos adultos: ¿Es cierto que las chicas son de Letras y los chicos de Ciencias?

¿Y qué hicimos? Pues, tras analizar una clase no identificada del centro, con papel, lápiz y calculadora (descubriendo cómo construir tablas de frecuencias completas y cómo calcular los parámetros de centralización y de dispersión), pasamos a repetir el proceso con la hoja de cálculo de LibreOffice:

¡Lo que descubrimos nos llamó tanto la atención! ¿Pero qué les pasa a los chicos de esa clase? ¿O qué les pasa a las chicas? Y es que en las tres materias las chicas, como grupo, ganaban por goleada.

La cuestión principal pasó rápidamente a primer plano: ¿Se trata de un caso particular o de toda una tendencia en todo el centro? Y nos lanzamos a analizar los resultados de 1º, 2º y 3º ESO al completo. La población completa, nada de muestras.

¿Y qué descubrimos? ¿Lo adivinan?

¡Genial, chicas! Y... ¡Chicos, hay que ponerse las pilas en todas las materias y en todos los niveles!

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Arduino, toda una oportunidad para el Profesorado de Matemáticas

Hacía ya tiempo que no dejaba un granito de arena en este blog... En esta ocasión, introduciremos una plataforma hardware mundialmente conocida y, por ahora, poco explotada en el aula de Matemáticas: Arduino. Y digo por ahora porque estoy convencido de que, poco a poco, irá entrando en las mismas y, además, sirviendo de nexo de unión entre todas las materias del ámbito. ¡Bienvenidos a STEM!

Y es que, el pensamiento computacional (con Scratch), del que ya hemos hablado en entradas anteriores, tiene su hermano mayor en Arduino:

(Continuará...)

Situaciones de Aprendizaje monocriteriales: una auténtica bomba de relojería

Hace un tiempo publicamos la cuarta entrada de la serie "Reflexiones sobre ABP": Criterios de Evaluación y Vectores. En ella ilustramos cómo y cuándo diseñar  Proyectos o Situaciones de Aprendizaje a partir de un solo criterio y cómo combinar este mecanismo con otro método más natural y potente.

Pero hoy vamos a ver cómo la generalización de este método de diseño puede suponer, ni más ni menos, que el principio del fin del cambio metodológico. Así que contemos una historia ¿ficticia? que bien podría ser el futuro próximo de muchos centros educativos.

Entremos en un Departamento de Matemáticas de un IES cualquiera. En él probablemente se parta de una Programación Didáctica compuesta de una secuencia de Unidades de Programación centradas en contenido y, con suerte, fuertemente contextualizadas, incluso exquisitamente contextualizadas. Justo lo que se describe como Fase II en este artículo. Sin duda está muy bien, porque bien podríamos estar en Fase I.

La cuestión es: ¿Cómo podemos incorporar SA a nuestra programación? ¿Cómo podemos migrar a una programación basada en SA? 

Y la respuesta debería ser "Poco a poco". Pero ese "Poco a poco" puede convertirse en, al menos, dos opciones:

1. Insertar una SA en cada trimestre y, si es necesario, en formato "práctica", pasando posteriormente a tareas y metodologías más potentes. Ver Aspectos básicos de Programación.
2. Realizar toda la Programación como secuencia de SA creadas a partir de cada criterio.
   

Y aquí... aquí, queridos amigos, es donde podemos meter la pata hasta el fondo. ¿Adivinas la causa? Pues porque si... ¿Seguro que quieres que te lo diga ya? Vamos, piénsalo un rato. :-)

Pero antes de seguir, recordemos que en el cambio metodológico intervienen muchos factores, siendo la Programación, solo uno de ellos...

Observa los criterios de Matemáticas 1º ESO (LOE). ¡Bien! ¡Vamos a crear una SA a partir de cada criterio! ¡Genial! ¡Vamos a crear unas Situaciones de Aprendizaje magníficas!

C1	Utilizar de forma adecuada los números naturales, los números enteros, las fracciones y los decimales para recibir, transformar y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.
C2	Resolver problemas para los que se precise la utilización de expresiones numéricas sencillas, basadas en las cuatro operaciones elementales, con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.
C3	Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica para obtener cantidades proporcionales a otras, en un contexto de resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.
C4	Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.
C5	Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico haciendo uso de la terminología adecuada.
C6	Utilizar estrategias de estimación y cálculo para obtener longitudes y áreas de las figuras elementales, en un contexto de resolución de problemas geométricos.
C7	Obtener información práctica de tablas y gráficas sencillas (de trazo continuo) e identificar relaciones de dependencia en situaciones relacionadas con la vida.
C8	Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica.
C9	Obtener datos de gráficos estadísticos sencillos, analizar e interpretar la información obtenida de acuerdo con el contexto.
C10	Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error, la búsqueda de ejemplos y casos particulares o la resolución de un problema más sencillo, comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.

Ahora creemos una SA para cada criterio, si bien el C10 aparecerá transversalmente en todas las SA, incluso el C1 también podría hacerlo:

	Situación de Aprendizaje
C1, C10	SA El maravilloso mundo de los números
C2, C10	SA Usemos los números
C3, C10	SA Dime y te diré
C4, C10	SA El mundo del Álgebra
C5, C10	SA El fantástico mundo que nos rodea
C6, C10	SA Midiendo el mundo con las Matemáticas
C7, C10	SA El increíble mundo de las gráficas: ¡Las Matemáticas nos hablan!
C8, C10	SA Jugando con las mates
C9, C10	SA El incríble mundo de las gráficas estadísticas: ¡Las Matemáticas nos hablan (II)!
C10	Transversal

¡Listo! ¡Ya hemos dado el salto metodológico! ¡Hemos creado una bellísima programación basada en SA!

¿O no? Pues va a ser que no.

Acabamos de renombrar los temas de toda la vida en forma de SA, pero nada más. No hemos realizado absolutamente ningún cambio. Y si lo dudas, consulta tu antigua Programación:

	TEMAS
C1,C2 C10	Naturales, Enteros, Potencias y Fracciones
C3, C10	Proporcionalidad
C4, C10	Álgebra
C5, C10	Geometría.
C6, C10	Geometría. Áreas y Perímetros
C7, C10	Funciones y Gráficas
C8, C10	Probabilidad
C9, C10	Estadística
C10	Transversal

Si te importa en algo el cambio metodológico, por favor, no cometas este error. ¡Lo que hay en juego no es un cambio de formato! Porque si al menos se diseñaran las SA partiendo del análisis minucioso propuesto por Proideac para cada uno de los criterios... pero es que me temo que, en muchos casos, este paso hacia Programaciones basadas en SA monocriteriales pueda dar legitimidad a un proceso sistemático de corta-pega...

¡Habremos maquillado los temas!

Jornadas de Buenas Practicas en el CEP de Telde: Proyecto Basket VSK

Hoy, en el CEP de Telde, pudimos ver a docentes de varios centros de la zona compartiendo buenas prácticas educativas. Desde el IES El Calero presentamos Basket VSK, un proyecto de 4ºESO de Matemáticas B. Pudimos elegir algo de 1ºESO, pero seleccionamos al nieto de Clepsidra para, en una tarde, recorrer todo el espectro de la Educación Obligatoria, desde 1º de Primaria, hasta 4ºESO.

Aquí les dejamos la ponencia:

Y, sin duda, lo que supuso el plato fuerte de la misma: nada más y nada menos que el testimonio de alumnado que cursó Matemáticas 4ºESO con ABP hace siete o seis años. ¡No se lo pierdan! 

Carla Cabrera (Medicina)

Natalia Igualador (Lengua Española y Literaturas Hispánicas)

Miguel Moral (Ingeniería Aeroespacial)

Batalla de Jackpot en el IES El Calero

Una vez más, 1º ESO se ha impuesto a 1º Bachillerato tras una dura batalla campal de Jackpot (vídeo, recursos adicionales) Esta vez ha ocurrido en el IES El Calero, Telde.

Tras unas semanas de pura investigación matemática, las tropas de 1ºESO, después de analizar el juego de Jackpot por medio de un riguroso análisis estadístico y tras descubrir la estrategia óptima de juego, por medio de Probabilidad, se plantaron en el patio interior del centro y esperaron a sus despistados contrincantes. Estos, confiados, se fueron sentando frente a nuestros aparentemente débiles y jóvenes pupilos:

La batalla comenzó. Por el ala izquierda 1ºESO A se enfrentaba a 1ºBach A. Por la derecha ocurría lo mismo con 1ºESO B y 1ºBach B. Por todos lados iban cayendo contrincantes de ambos ejércitos, unas veces ganaba la ESO y otras Bach, pero nuestros pequeños confiaban en su Proyecto, en sus Matemáticas.

¿Resultado? Victoria absoluta para 1ºESO en ambos frentes, y tanto en cuanto a número de cartas levantadas (801 Bach y 893 ESO) como en número de Jackpots (4 Bach y 10 ESO). Una vez más, la Matemática y la ilusión de estos guerreros habían vencido. 

Veamos un ejemplo de recuento recuperado del campo de batalla:

Ya sabes, ¡no dejes de aplicar Jackpot en tu centro! ¡Y cuéntanos qué tal te fue!

Reflexionando sobre ABP... a pie de hoguera (4): Criterios de evaluación y vectores

Cuando pienso en un Proyecto/Problema A, B o C es como si viera un punto en el espacio n-dimensional (n-criterial). Y es entonces cuando empiezo a resolverlo y, mientras hago el prototipo de actividades, voy descubriendo sus coordenadas (en cada una de las dimensiones), es decir, voy viendo hasta qué punto se explora cada uno de los criterios de evaluación.

@silviagongo tuiteaba hace poco esta conocida idea:

Y es que, ¿cuál es el alma del ABP? - El reto. El problema a resolver y/o el producto a construir y todo lo que desencadenan. Por tanto, resulta natural pensar que la forma más genuina de diseñar un proyecto sea partiendo de un reto, da igual su naturaleza. ¡Hay que encender la llama! El detalle, y aquí Dewey puntualizó a Kilpatrick, es que éste debe tener una sólida base a nivel curricular (contenidos, criterios, ...). Sin embargo, actualmente, si hay una idea que inunda el panorama ABP a nivel nacional es que el diseño de un proyecto debe partir de uno o varios criterios de evaluación (y el reto a partir de éstos). ¡Justo al revés! Además, algunos autores afirman que, una vez fijado el criterio o criterios, hay que elegir bien el reto para que dichos criterios se desarrollen y exploren al máximo, no de forma parcial. Desde nuestro punto de vista, como mínimo, habría que matizar ambos aspectos. Pero vayamos por partes, como Jack el destripador...

Todo empezó una fría tarde de febrero mientras mis hijas y yo visitábamos a la abuelita Tilde, en Los Hoyos, Gran Canaria. Como todos los miércoles, preparamos café, nos pusimos al día de lo acontecido en la semana y... dibujamos y pintamos usando papel reciclado proveniente de mis viejos apuntes universitarios. Por azar, esa tarde, Carla se dedicaba a maquillar los últimos restos de Teoría de Sistemas, mientras que Noa iniciaba la metamorfosis de los de Álgebra Lineal. Y fue así que, de repente, unos gráficos de vectores empezaron a mirarme; incluso me dio la impresión de que la definición de base de un espacio vectorial me guiñó un ojo. Y, como no podía ser de otra manera, empecé a ver los proyectos de una forma especial: como puntos de un espacio n-dimensional, como vectores de un espacio vectorial de dimensión n. ¡Con qué claridad vino todo lo demás!

¡¿Qué?! ¡¿Cómo?!
Carlos, ¿has tomado drogas?

No se preocupen, que no panda el cúnico, ¿recuerdan cómo se representa un punto P(x,y) en un diagrama cartesiano?

Así, si nuestro área o materia tuviera solo dos criterios de evaluación: x e y, podríamos describir un proyecto como un punto en dicho plano, donde cada coordenada variaría entre 0 (ausencia) y 1 (presencia absoluta). Por ejemplo, P(0,1) representaría a un proyecto (en realidad familia de proyectos) caracterizado por la ausencia del criterio x y por la exploración total del criterio y; mientras que el Proyecto Q(1, 0.4) se caracterizaría por la presencia total del criterio x y por una exploración parcial de y.

Si observamos atentamente ese diagrama podemos empezar a ver aspectos de interés:

• Independientemente de si los proyectos P y Q se diseñan o no a partir de uno o varios criterios de Evaluación, sí que es cierto que todo Proyecto (en realidad familia de Proyectos) puede expresarse en función del grado de exploración de cada uno de los criterios (del currículo del área en ese nivel educativo). De hecho, los criterios de evaluación deberían conformar la base del espacio vectorial de Proyectos; y, por tanto, si un criterio Ci pudiera expresarse como combinación lineal del resto, éste debería desaparecer del currículo, ya que los aprendizajes descritos en ese criterio podrían ser expresados en función de los otros.  ¿Están diseñados los currículos actuales de esta forma o tienen criterios redundantes?

• Si forzáramos el diseño de proyectos con exploración absoluta de criterios, ¿no estaríamos realizando una simplificación excesiva del espacio real de proyectos? No pregunto, afirmo: Estaríamos realizando una simplificación excesiva del espacio real de proyectos. No olvidemos que, de esta forma, sólo podríamos diseñar los proyectos P1(1,0), P2(1,1) y P3(0,1). ¿Y qué ocurre con todos los proyectos reales y auténticos que se encuentran en ese inexplorado y fértil cuadrado? ¿Estamos condenados a perderlos? ¿Y si, tal y como sospecho, son los más comunes en la vida real? ¡Porque eso es lo que ocurre con el “El huevo del Kiwi”, que explora totalmente el criterio 3 y parcialmente los criterios 1, 6 y 10 de Matemáticas 1ºESO! Para colmo, la llave de esta SA está en una pequeña parte del criterio 6, el menos explorado de los cuatro. De hecho, no nos engañemos, requerir la exploración total de cada criterio involucrado en una SA no es más que un error heredado del sistema tradicional en el que se forzaba la exploración completa y secuencial de cada bloque de contenido: Aritmética, Álgebra, Análisis, ... luego Geometría, Estadi... ¡Uy, que ha acabado el curso! ¿Recuerdan el primer artículo de esta serie?

•  Una vez reconocida la existencia de Proyectos más allá de P1, P2 y P3, ¿seremos realmente capaces de ver o diseñar esos proyectos si partimos de un criterio? ¿No será más conveniente y natural partir del reto nuclear del Proyecto para luego, una vez diseñado el prototipo de actividades (ver artículo 2 de esta serie), describir el proyecto en función de los criterios involucrados? Así nació el Proyecto anteriormente mencionado y, además, difícilmente podría ser creado partiendo de un criterio, y menos de su exploración absoluta, y mucho menos de la idea feliz de combinar varios criterios y luego inventar un reto asociado... ¡Para eso sí que hace falta imaginación, amigo!

¡Madre mía, que me mandan a la hoguera! - Y sin embargo, se mueve...

 (Galileo Galilei. Fuente: Wikipedia)

¿Curioso? Pues generalicemos:

Veamos los criterios de Matemáticas 1ºESO, por ejemplo, y pensemos bien lo que acabamos de decir:

C1	Utilizar de forma adecuada los números naturales, los números enteros, las fracciones y los decimales para recibir, transformar y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.
C2	Resolver problemas para los que se precise la utilización de expresiones numéricas sencillas, basadas en las cuatro operaciones elementales, con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.
C3	Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica para obtener cantidades proporcionales a otras, en un contexto de resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.
C4	Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.
C5	Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico haciendo uso de la terminología adecuada.
C6	Utilizar estrategias de estimación y cálculo para obtener longitudes y áreas de las figuras elementales, en un contexto de resolución de problemas geométricos.
C7	Obtener información práctica de tablas y gráficas sencillas (de trazo continuo) e identificar relaciones de dependencia en situaciones relacionadas con la vida.
C8	Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica.
C9	Obtener datos de gráficos estadísticos sencillos, analizar e interpretar la información obtenida de acuerdo con el contexto.
C10	Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error, la búsqueda de ejemplos y casos particulares o la resolución de un problema más sencillo, comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.

Ahora imagina al Proyecto P (en general la familia de proyectos P) definido en términos de criterios de evaluación: P(c1, c2, …, c10):

 ¿P como un punto en un espacio 10-dimensional?

 ¡Este hombre está loco! 

¡Pero si ha admitido que un vector le miró y que una definición le guiñó un ojo! 

Tal y como hemos establecido, ci es un valor real comprendido entre 0 (ausencia) y 1 (presencia absoluta). ¿Te lo imaginas? ¡No intentes visualizarlo porque sólo serás capaz de hacerlo para el caso de 3 criterios (dimensiones)! Pero centremos el foco en lo que acabamos de decir: ¿No nos estaremos quedando cortos al diseñar los proyectos basándonos en un criterio o criterios concretos? Resulta obvio que, así, además de desembocar en una implementación débil de esta metodología, solo seremos capaces de ver 10 de los múltiples proyectos que podríamos realizar: P(1,0,0,0,0,0,0,0,0,0), P(0,1,0,0,0,0,0,0,0,0), ... , P(0,0,0,0,0,0,0,0,0,1). Con suerte, una vez fijado el criterio estrella, veremos cómo necesitamos, en realidad, incluir algún criterio o criterios más: P(1,0,1,0,0,0,0,0,0,0), P(0,1,1,1,0,0,0,0,0,0), … ¿Pero quién nos garantiza que seremos capaces de llegar así a todos los posibles proyectos que nos esperan ahí afuera? Es más, ¿es esta una forma natural de llegar a los mismos?

¿No será más auténtico y eficaz fijar el reto, la esencia del proyecto, para luego pasar a expresarlo en términos de criterios de evaluación una vez realizado el prototipo de actividades? De hecho, si observas atentamente la figura anterior, verás con claridad que si diseñamos los proyectos (en general SA) a partir de un criterio solo podremos "acceder" a cierto tipo de proyectos.

¡Los criterios son críticos, pero no porque los proyectos se deban diseñar partiendo de ellos, sino porque se pueden describir a partir de los mismos! 

¿Estamos diciendo que los proyectos se deben diseñar siempre a partir del reto en vez de a partir del criterio? No exactamente. Rescatemos el párrafo del artículo anterior:

“Básicamente, los proyectos pueden ser diseñados partiendo de un criterio de evaluación o, fundamentalmente y siendo fieles a la raíz de dicha metodología, partiendo de un reto=problema+producto final (y que lógicamente llevará asociados varios criterios de evaluación). No obstante, el primero de los casos resulta de mucha utilidad en una primera fase de acercamiento al ABP, ya que elimina el gran problema de esta metodología: nuestra posible falta de creatividad inical. También es interesante cuando, al observar el cuadrante de contenidos, CCBB y criterios de evaluación, se detecte que haya un criterio determinado con escasa presencia en un periodo concreto de la Programación, y se desee hacer algo al respecto”.

Por cierto, ¿cómo crees que nació este viejo proyecto (mp3)? ¡Gracias @pvil por traerlo desde el pasado! ¿Crees que se realizó partiendo de un criterio o de un reto? ¿Cuántos criterios de Matemáticas 4ºESO B crees que involucra? 

(Nota: Lo siento, pero por aquél entonces la BBerry no podía grabar vídeos más largos)

¿A que ahora ves a los puntos y vectores de otra forma? 

¿No crees que esta idea puede ayudar a crear mejores currículos con el conjunto mínimo de criterios de evaluación que permitan expresar cualquier proyecto realizable con los aprendizajes propios de cierta área y nivel?

¿No resulta evidente que el status otorgado actualmente a los criterios de evaluación no es el adecuado? 

Los criterios sirven para describir los proyectos, pero la forma natural de crearlos es partiendo del reto... Ya está, ya lo he dicho:

¿Te atreves a unirte al bando rebelde?
¡Te necesitaremos!

¿Te atreves con el siguiente artículo?

Reflexionando sobre ABP... a pie de hoguera (3): Aspectos básicos de la Programación ABP

Y le llega el turno al tercer y más sencillo de los artículos: Aspectos básicos de la Programación ABP.

Ahora que conocemos la importancia del cuadrante de contenidos, CCBB y criterios de evaluación, podríamos caer en la tentación de lanzarnos directamente a realizar una programación ABP, pero, ¿qué otros aspectos debemos tener en cuenta a la hora de embarcarnos en semejante aventura? J.P. Kotter y su lista de pasos para afrontar los cambios deberían ser nuestro gran referente:

• Establecer una lista de prioridades de mejora
• Formar un grupo de trabajo potente
• Crear una visión de futuro de la organización (imagen clara de los objetivos)
• Comunicar dicha visión a todos los implicados
• Implicar a todos en esta nueva visión
• Asegurar la consecución periódica de pequeños éxitos
• Consolidar las mejoras y diseñar cambios aún mayores hacia los objetivos marcados
• Institucionalizar las mejoras alcanzadas

Así pues, no te plantees cambiar la Programación de un año para otro, porque muy probablemente no funcionará. Trata de migrar a paso lento pero seguro, incorporando al menos un proyecto por trimestre (en general, una SA, porque la programación puede ser híbrida: tareas, proyectos, etc) y diseñando cambios aún mayores para momentos posteriores. Y, por supuesto, si eres docente de Secundaria, reflexiona antes de empezar directamente con proyectos interdisciplinares, porque la probabilidad de fallo aumentará debido a los problemas de coordinación o de fallo en las tareas predecesoras (pero ya le dedicaremos un artículo a este controvertido aspecto). Y es que si aún no dominamos el ABP en nuestra propia disciplina, ¿cómo vamos a lanzarnos a un trabajo interdisciplinar? ¿Qué les dije? Al final me van a quemar en la hoguera... Pero para mí es puro sentido común lanzado desde el aula.

Ahora, como sabemos, más que realizar un recorrido secuencial en profundidad por los diferentes bloques de contenido, se sigue un recorrido horizontal, avanzando de forma equilibrada por los diferentes bloques conforme se lanzan proyectos y tareas. El currículo, por tanto, se recorre en espiral:

Es así que siempre que introduzcamos en el aula un nuevo elemento de contenido mediante su FT correspondiente, deberemos decidir hasta qué punto profundizamos en el mismo. La respuesta, según la documentación ABP, es siempre la misma: “El alumnado debe aprender solo lo que necesita para el proyecto/problema”. Desde nuestro punto de vista, aunque no sea lo oficialmente correcto, distinguimos también entre elemento de contenido terminal y elemento de contenido no terminal (que se aplicará en otro momento posterior del curso académico). Hemos de reconocer que, en el primero de los casos, y aún perdiendo algo de autenticidad, solemos avanzar más allá de lo estrictamente necesario.

Actualmente, una de las ideas más extendidas sobre diseño de proyectos es que el elemento principal del cual se debe partir es el criterio de evaluación. De ahí se podría desprender de forma natural que el primer paso para programar con ABP es secuenciar dichos criterios para luego lanzar el proceso de diseño sobre cada elemento. ¿Se imaginan lo que puede ocurrir? Pues en Matemáticas 1ºESO, por ejemplo, se obtendría una programación de ¿proyectos? como esta:

Criterios	Situación de Aprendizaje
C1	Números
C2	Números
C3	Números
C4	Álgebra
C5	Geometría
C6	Geometría
C7	Funciones y Gráficas
C8	Probabilidad
C9	Estadística
C10	Resolución de Problemas y Estrategias

¡Temas! ¡Temas! ¡Temas!
¡No hemos evolucionado nada! 

... Eso sí, con nombre de Proyecto.

No es de extrañar, por tanto, que desde nuestro punto de vista, este mensaje sea absolutamente inadecuado ya que genera una implementación débil de esta metodología, tal y como veremos en el siguiente artículo de esta serie. Así pues, proponemos la siguiente alternativa:

“Básicamente, los proyectos pueden ser diseñados partiendo de un criterio de evaluación o, fundamentalmente y siendo fieles a la raíz de dicha metodología, partiendo de un reto=problema+producto final (y que lógicamente llevará asociados varios criterios de evaluación). No obstante, el primero de los casos resulta de mucha utilidad en una primera fase de acercamiento al ABP, ya que elimina el gran problema de esta metodología: nuestra posible falta de creatividad inical. También es interesante cuando, al observar el cuadrante de contenidos, CCBB y criterios de evaluación, se detecte que haya un criterio determinado con escasa presencia en un periodo concreto de la Programación, y se desee hacer algo al respecto”.

¿Que les dije? ¡Me van a mandar a la hoguera!

Afortunadamente, me guardo un as en la manga: Las Matemáticas. ¡Servirán para ilustrarlo de forma bella y cristalina! ¿Se imaginan qué relación puede existir entre el currículo y los espacios vectoriales? Pues mucha... pero ya lo veremos... Aún así he de confesar que he tenido alguna que otra pesadilla en la que alguna directora de CEP promueve mi lapidación pública, amaña el concurso de traslados de forma que termine en algún lugar recóndito de este reino o, en el mejor de los casos, me incluye en alguna lista negra de ponentes ABP. :-)

Sigamos... :-)

Tal y como vimos en el Algoritmo ABP de implementación, todo proyecto debe ser resuelto mediante la aplicación reflexiva y combinada de un subconjunto de contenidos conocidos (aplicados en Situaciones de Aprendizaje anteriores) y un subconjunto de contenidos desconocidos que habrá que descubrir y aprender. Así, la proporción de dificultad relativa de un proyecto ("Contenidos desconocidos por el alumnado" / "Contenidos necesarios para el reto") es muy valiosa y deberá ser tenida muy en cuenta de cara a decidir el momento de aplicación de un proyecto determinado.

Así pues, y siguiendo con la línea de razonamiento anterior, tendremos que clasificar los proyectos según el número de elementos de contenido desconocidos por el alumnado, h; y velar porque dicha cantidad no sea excesiva en ningún momento del curso (lo cual minimiza la probabilidad de que el alumnado se ''rinda'' ante un proyecto determinado). Por ejemplo, el proyecto CannonBasket no debe ser realizado a comienzos de curso, ya que requiere del aprendizaje de múltiples herramientas matemáticas; mientras que el centro de interés Tunguska es mucho menos exigente a este respecto (teniendo en cuenta los conocimientos previos del alumnado) y, por lo tanto, puede y debe ser realizado previamente; facilitando así el paso a proyectos posteriores más complejos... Lo veremos con un ejemplo: Si para realizar el Proyecto CannonBasket se necesitan las herramientas matemáticas A, B, C, D, E y F; y para Tunguska se necesitan las herramientas A, C, E y K (de las cuales cabe esperar que el alumnado conozca A y B de cursos anteriores), se plantean dos posibilidades:

1. Realizar el proyecto CannonBasket, con una complejidad potencial h=4 (C, D, E y F), y luego Tunguska, con h=1 (K); obteniendo una complejidad media μ=2,5 y una desviación típica σ=1,5... Lo cual se traduce en que al alumnado le costará muchísimo realizar el primer proyecto y casi nada el segundo (absurdo e inadecuado).
2. Realizar Tunguska, con una complejidad h=3 (C, E y K), y luego CannonBasket, con h=2 (D y F); obteniendo una complejidad media μ=2,5; igual al anterior, pero con una desviación típica significativamente menor, σ=0,5; logrando así ''equilibrar'' las complejidades potenciales de cada proyecto, así como la duración de los mismos.

Se desprende de lo anterior que tanto la complejidad como la duración de un proyecto es ''potencial'' y ''relativa'', ya que depende del momento en el que se implemente en el aula, así como de las SA realizadas con anterioridad. Evidentemente, se trata de un escenario simplificado, ya que no todas las herramientas o elementos de contenido tienen la misma complejidad.

Y, por último, recordemos una vez más que la Programación, sea híbrida o totalmente basada en SA, se estructurará en dos niveles o capas. En la primera tendremos una colección de Situaciones de Aprendizaje que podrán implementarse en el aula con la metodología que se crea más conveniente (Proyectos, Tareas, …). Y que debe ser vista como un repositorio de unidades disponibles que podremos mover al momento del curso académico que creamos más conveniente. En la segunda, de más alto nivel, tendremos el cuadrante de Contenidos, CCBB y Criterios de Evaluación, que cuenta con la virtud de proporcionar, de un solo vistazo, toda la información necesaria sobre la exploración de dichos elementos. Es, sin duda, la pieza clave para estructurar un curso con ABP sin sucumbir al caos. De esta forma, podremos crear una Programación sólida desde el punto de vista curricular y flexible como para acomodar cambios de interés: oportunidades de realizar proyectos en colaboración con agentes externos, noticias de actualidad que sirvan para crear retos, …

¡La programación no se empieza y termina en septiembre, sino que está viva durante todo el curso! 

Un placer, como siempre.

¿Preparados para el cuarto artículo?
 

Reflexionando sobre ABP... a pie de hoguera (2): Algoritmos básicos de ABP

En el primer artículo de esta serie, "Orden y estructura", vimos cómo evitar que cunda el pánico y el desorden en las familias y en el alumnado cuando pasamos de un método tradicional (ordenado) a un método basado en ABP (ahora también ordenado).

En esta ocasión, presentaremos los algoritmos que, a día de hoy e inspirados en el BIE, aplicamos en nuestro trabajo diario con ABP. Y es que, sin duda, una de las técnicas o disciplinas más fértiles y potentes que he podido aprender a lo largo de mi vida es la Programación de ordenadores. De hecho, a día de hoy, sigo considerando que es la mejor apuesta para desarrollar y explotar tanto la resolución de problemas como la creatividad. Así pues, en este apartado intentaremos formalizar tres importantes aspectos del ABP, sin olvidar que cada docente o Institución Educativa podrá adaptarlos posteriormente a sus necesidades y contextos específicos:

1. Clasificación de Situaciones de Aprendizaje:

- Definir secuencia como el conjunto de actividades a realizar por parte del alumnado en la SA 
- Definir problema como una situación de solución y método de resolución desconocidos a priori 
- Definir tarea guiada como secuencia de actividades competenciales orientada a la consecución de productos (ProIDEAC)
- Definir reto como problema + producto final

SI la secuencia está encaminada estrictamente hacia la consecución del reto ENTONCES

          // Comentario: Todo lo que el alumnado aprende es por y para el reto → Motivación, significatividad, relevancia, ... 

        SI el alumnado conoce todos los contenidos necesarios para realizar la secuencia ENTONCES      

                 La SA es solo una práctica, 

                // Comentario: Desgraciadamente, es muy frecuente denominar Proyecto a lo que solo es una práctica. 

        SI NO 

                  SI dicha secuencia se proporciona al alumnado ENTONCES 

                       La SA es una tarea guiada

                  SI NO 

                         SI la secuencia se limita a solucionar el problema inherente al reto ENTONCES 

                                   La SA es una unidad de ABP (Aprendizaje basado en Problemas, PBL)

                        SI NO  
                                   La SA es una unidad de ABP (Aprendizaje basado en Proyectos, PjBL), ya que va más allá de plantear la solución en un informe. 

                        FIN DEL SI 

                 FIN DEL SI 

        FIN DEL SI 

SI NO 

        La SA es un centro de interés, ya que contiene actividades de adorno que no son necesarias para alcanzar el reto (si es que este existe). 

      // Comentario: Se pierde pertinencia y nos alejamos del espacio de retos, acercándonos al espacio tradicional de diseño centrado en los contenidos, esta vez con contexto.

FIN DEL SI 

Notas:

• En todos los casos puede haber uno o varios productos o entregables. No obstante, son las tareas guiadas y especialmente los Proyectos los que más peso otorgan a la planificación y construcción de los mismos. 
• Normalmente, en la bibliografía especializada, no se diferencia demasiado entre Proyecto y Problema (incluso por el propio Buck Institute for Education o Edutopia), pero en general podríamos definir ABProyectos = ABProblemas + Planificación e implementación del Producto final. En cualquier caso, todos rastrean la raíz del Método de Proyectos de Kilpatrick (1918) y del Aprendizaje basado en Problemas de la Universidad de McMaster (1969) en las tempranas e inspiradoras investigaciones y enseñanzas de Dewey. Cabe destacar esta entrada de Edutopia al respecto, pero si la contrastamos con el famoso vídeo del BIE sobre ABP: Un proyecto no tiene que ser necesariamente interdisciplinar.

Tabla resumen:

2. Diseño de un proyecto

- Definir secuencia como el conjunto de actividades a realizar por parte del alumnado

- Definir prototipo de actividades como la secuencia prevista por el docente

- Definir problema como una situación de solución y método de resolución desconocidos a priori. 
- Definir reto como problema + producto final

- Definir idea semilla (centro de interés) como un objeto, una noticia, un fenómeno natural, … que puede inspirar un reto

- Definir Plantilla de proyecto como documento oficial donde se registra toda la información del mismo a nivel de programación docente, incluyendo el prototipo de actividades

- Definir dificultad relativa (DR) de un proyecto, como el cociente "Contenidos desconocidos por el alumnado" / "Contenidos necesarios para resolver el reto"

SI el estímulo de diseño es un criterio de evaluación ENTONCES 
     - Elegir un reto relacionado que sea motivador

   // Comentario: En estos momentos no podemos saber qué criterios estarán finalmente involucrados. Lo único que podemos garantizar es que el correspondiente al estímulo de entrada jugará un papel principal. 

SI NO 

        SI el estímulo de diseño es una idea semilla ENTONCES 
           - Crear un centro de interés en torno a la idea semilla, explorando todos los contenidos que podríamos aplicar 
           - Seleccionar un reto que sea motivador 
        // Comentario: Lo más probable es que dicho reto solo requiera la aplicación de un subconjunto de los contenidos identificados, desechándose el resto. 
      FIN DEL SI 
FIN DEL SI 
// Comentario: En este punto del algoritmo el estímulo de diseño es un reto

- Elaborar el borrador del prototipo de actividades 

MIENTRAS La Plantilla de proyecto no sea definitiva HACER 
         PARA cada paso del prototipo de actividades HACER 
                    - Realizar paso
                // Comentario: un fallo muy común es omitir este paso. ¡Hay que resolver el prototipo antes de empezar el proyecto! 
             - Identificar amenazas (posibles momentos de crisis del alumnado, requerimientos de recursos, ...) y fortalezas (posible colaboración con agentes externos, etc) 
            - Identificar los contenidos, criterios de evaluación, recursos, productos … que estén involucrados. 
       FIN DEL PARA 
       - Actualizar prototipo de actividades 
       - Actualizar Plantilla de proyecto 
FIN DEL MIENTRAS 

- Evaluar la posible inclusión del Proyecto en la Programación del curso teniendo en cuenta la proporción DR, así como la rentabilidad y viabilidad educativa del mismo (aspecto que puntualizó Dewey respecto a Kilpatrick). 

// Comentario: Como se puede observar, cuanto mayor sea la proporción DR, mayor será la duración y dificultad del proyecto; por lo que, de ser elevada, quizás sea conveniente retrasar su aplicación durante el curso escolar, disminuyendo así el número de contenidos desconocidos por el alumnado (numerador de DR). Por tanto, la duración de un proyecto solo se puede estimar una vez se conozca el momento y contexto de su aplicación en el aula, y no antes. 

- Actualizar cuadrante de CCBB, contenidos y criterios de evaluación con el nuevo proyecto (SA en general). 

// Comentario: Es importante resaltar que el estímulo de entrada no tiene que ser un criterio de evaluación. Con este esquema, nuestra programación pasa a ser un elemento dinámico, capaz de incluir retos basados en noticias de actualidad, propuestas de agentes externos, necesidades de la comunidad o intereses e inquietudes del alumnado, etc (donde cada reto llevará asociado varios criterios de evaluación). Así, bajo nuestro punto de vista, el diseño en base a un criterio de evaluación pasa a ser secundario y complementario al diseño basado en retos, especialmente indicado cuando se detecta que la programación necesita un mayor peso o presencia de algún criterio concreto, o cuando no se tiene experiencia como para detectar ideas semilla con facilidad. 

(Profundizaremos en este punto en el 4º artículo, incluso usaremos las Matemáticas, concretamente los espacios vectoriales, para dar luz a este aspecto)

3. Implementación de un proyecto

- Definir problema como una situación de solución y método de resolución desconocidos a priori. 
- Definir reto como problema + producto final. 
- Definir secuencia o plan de actuación como el conjunto de actividades a realizar por parte del alumnado. A lo largo de esa secuencia se tendrán que desarrollar diversos productos o entregables de importancia vital para nuestro objetivo. 
- Definir prototipo de actividades como la secuencia prevista por el docente. 
- Definir Fundamento teórico (FT) como documento con la teoría y práctica necesaria para dominar un determinado elemento de contenido aislado. 
- Definir hitos como los momentos en los que se deberá cumplir con los productos o entregables anteriormente descritos. 
- Definir Ficha de Seguimiento Curricular de la Unidad (FSCU), como el documento en el que el alumnado señala los contenidos y criterios de evaluación involucrados en el Proyecto, conforme los va identificando o aprendiendo, si no los conociera, y aplicando. 

- Organizar los recursos, agentes externos y FT que se requerirán durante esta implementación del proyecto 
- Plantear reto en un día 0 impactante 
- Organizar los equipos de trabajo (preferentemente heterogéneos y de no más de cuatro discentes) y lanzar tormenta de ideas inicial para diseñar el plan de actuación 

// Comentario: En este momento, el docente cuenta con el prototipo de actividades, pero se lo oculta al alumnado para que éste redescubra los pasos. Hay que tener en cuenta que dicho prototipo es flexible y está abierto a las propuestas del alumnado, si estas son rentables desde el punto de vista educativo. 

- Consensuar calendario de hitos 

PARA cada paso del plan HACER 
        SI el alumnado no cuenta con los conocimientos necesarios ENTONCES

                   - Dejar que el alumnado entre en crisis e intente realizar el paso aplicando los conocimientos de los que dispone

                   - Una vez reconocida la necesidad, recurrir a la sección de FT para aprender los nuevos contenidos. 

                    // Comentario: Se aprende porque se necesita para el reto, no porque “toca” ese tema. Usar la estrategia que se considere más adecuada: descubrimiento, explicación del docente, explicación por parte de un grupo de alumnos y alumnas, videotutoriales, etc. 
                  // Comentario: Recordemos que la sección de FT puede desarrollarse a partir de libros de texto, recursos de Internet, etc. 
      FIN DEL SI 

       - Realizar el paso aplicando los conocimientos pertinentes. Para ello, el alumnado tendrá que identificar los contenidos a aplicar; algo que, con la metodología tradicional, rara vez debe hacer. 

      - Añadir los contenidos y criterios de evaluación aplicados a la sección correspondiente de la FSCU, consultando para ello el currículo del área/materia 

     - Reflexionar con la FSCU sobre todos los pasos realizados hasta este momento: ¿Qué hemos hecho? ¿Por qué? ¿Qué hemos aprendido? ¿Qué hemos aplicado? 
    - Realizar seguimiento de hitos
FIN DEL PARA 

- Realizar reflexión final: ¿En qué otras situaciones podríamos aplicar lo aprendido? ¿Qué te ha parecido el proyecto? ¿Detectas algún patrón general? 
- Presentar y socializar el producto final 

// Comentario: Es muy importante resaltar que el alumnado no aprende todo lo que necesita al inicio del proyecto para luego aplicarlo, sino que aprende conforme lo va necesitando, paso a paso. 

// Comentario: La reflexión sobre la FSCU es parte vital del proceso, de hecho es crítica.

// Comentario: La evaluación está presente durante todo el proceso, no solo en la revisión del producto final. 

Llegamos así al final de un artículo caracterizado por la reflexión sobre el proceso realizado y que espero sirva de ayuda al profesorado que está descubriendo esta maravillosa metodología.

¿Preparados para el tercer artículo?

¡Gracias Freddy! ¡Gracias Mario!